Barco seguiría su carrera en Europa. se plantó, aceptó la oferta de Brighton y se iría de Boca. Queda definir si será por la oferta que hizo el club inglés o por la cláusula de rescisión.

Llegó a Boca a los nueve años y desde chico comenzó a destacarse en las inferiores. Fue escalando categorías, saltó de la séptima a la Reserva y en octubre de 2020 firmó su primer contrato profesional. Un año más tarde, hizo su debut en la Primera División de la mano de Russo.

Fue el 16 de julio de 2021, en el encuentro entre Boca y Unión por la primera fecha de la Liga Profesional. El Colo tenía solo 16 años, 11 meses y 23 días, por lo que se convirtió en uno de los jugadores más jóvenes en hacer su debut en el Xeneize.

Barco jugó 35 encuentros en Boca (31 veces como titular y otras cuatro ingresó desde el banco), con 12 triunfos, 14 empates y nueve derrotas. En ese tiempo, anotó dos goles (ante Newell's y Monagas) y dio cuatro asistencias.

Su cuenta pendiente en el Xeneize es no haber podido ganar ningún título. Al no haber sumado ningún minuto en 2022, no se le registra ni la Copa de la Liga ni la Liga Profesional. Tampoco la Supercopa ante Patronato obtenida en 2023, ya que no fue convocado por el entrenador.